Aprendizaje significativo y comprensión del concepto función : un estudio con estudiantes de Licenciatura de Matemáticas y Física en la Universidad de Antioquia
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| Formato: | Tesis |
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| Acceso en línea: | https://www.memoria.fahce.unlp.edu.ar/tesis/te.2231/te.2231.pdf |
| Resumen: | La investigación se enmarca en la Teoría del Aprendizaje Significativo, la Teoría Sociocultural y el Modelo de Pirie & Kieren en el análisis del proceso de comprensión, se apoya en la Educación Matemática como disciplina del conocimiento que se ocupa del estudio de los fenómenos didácticos ligados al saber y al conocimiento matemático y en la Didáctica de la Matemática entendida como una disciplina científica que se encarga de investigar metódica y sistemáticamente el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. El objeto de estudio corresponde al concepto de función, el cual se considera como el foco de las matemáticas que, se ha construido y transformado a través de la historia constituyéndose en una herramienta útil para modelar y comprender fenómenos en las ciencias naturales, económicas, sociales y humanas, entre otras. El estudio se realiza en un curso de Desarrollo del Pensamiento Lógico en el nivel universitario en la Universidad de Antioquia. La pregunta que la orienta es: ¿En qué medida puede desarrollarse aprendizaje significativo y la comprensión del concepto de función en particular la función a tramos y cómo influyen algunos subsumidores como dominio, rango, límite, continuidad y derivada en dicho aprendizaje desde la resolución de problemas con la implementación de un material potencialmente significativo que involucra tal concepto? Como parte de la búsqueda de la respuesta a la pregunta de investigación emplea una metodología a la luz del paradigma cualitativo, bajo un enfoque estudio de caso. Así, se analiza el desarrollo del aprendizaje significativo desde Ausubel y Vigostky y la comprensión desde la propuesta de Pirie & Kieren y los conceptos de Kaput, Batanero y Pecharromán entre otros. En esa vía, se diseñan cinco materiales que pretenden ser potencialmente significativos en el marco de la Teoría del Aprendizaje Significativo, que se aplican a los estudiantes, no solo con la pretensión de que su aprendizaje del concepto de función a tramos sea significativo, sino que el mismo sea importante para comprender otros conceptos que lo utilizan en el Análisis Matemático como los límites y las derivadas, conceptos involucrados en el material. La investigación aporta a la Educación Matemática en particular al tratamiento de los fenómenos de producción y desarrollo de conocimiento y al estudio de las interacciones entre la epistemología, los procesos cognitivos y su dimensión sociocultural, además, de la de relaciones que se dan entre ambas Teorías. El análisis de los datos y los resultados obtenidos en esta investigación permiten concluir que el diseño y posterior implementación de un material potencialmente significativo, logra llevar a cabo las relaciones entre los marcos de Aprendizaje Significativo y Sociocultural a través de la práctica social. The research is framed of the Meaningful Learning Theory and Sociocultural Theory and the Pirie & Kieren model in the analysis of the comprehension process, they are supported by Mathematical Education as a discipline of knowledge that deals with the study of didactic phenomena linked to mathematical knowledge and knowledge and in the Didactics of Mathematics understood as a scientific discipline that is in charge of methodically and systematically investigating the teaching-learning process of mathematics. The object of study corresponds to the concept of function, which is considered as the focus of mathematics that has been built and transformed through history, becoming a useful tool to model and understand phenomena in the natural, economic, and social sciences. and human, among others. The study is carried out in a course of Development of Logical Thinking at the university level at the University of Antioquia. The guiding question is: ¿To what extent can significant learning and understanding of the concept of function be developed, in particular the piecewise function and how do some subsumers such as domain, range, limit, continuity and derivative influence such learning from the resolution of problems with the implementation of a material potentially significant that such a concept involves? As part of the search for the answer to the research question, it uses a methodology in light of the qualitative paradigm, under a case study approach. Thus, the development of meaningful learning from Ausubel and Vigostky and understanding from Pirie & Kieren's proposal and the concepts of Kaput, Batanero and Pecharromán among others. In this way, five materials are designed that claim to be potentially significant within the framework of the Theory of Meaningful Learning, which are applied to students, not only with the claim that their learning of the concept of function is significant, but also that it is important to understand other concepts that use it in Mathematical Analysis such as limits and derivatives, concepts involved in the material. The research contributes to Mathematical Education in particular to the treatment of the phenomena of production and development of knowledge and to the study of the interactions between epistemology, cognitive processes and their sociocultural dimension, what's more to the relationships that exist between both Theories. The analysis of the data and the results obtained in this research allow to conclude that the design and subsequent implementation of a potentially significant material, manages to carry out the relationships between the Meaningful and Sociocultural Learning frameworks through social practice. |
| Descripción Física: | 368 p. : fot., il. |